Tringual Erastostenes f F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 22 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 qué quiere decir el tema
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Respuesta:El tema parece referirse al "Triángulo de Eratóstenes", que es una representación geométrica del método utilizado por el matemático griego Eratóstenes (siglo III a.C.) para calcular la circunferencia de la Tierra. Aunque el título en la imagen tiene errores ortográficos ("Tringual" probablemente es un error por "Triángulo" y "Erastostenes" por "Eratóstenes"), el contenido apunta a esta explicación histórica y matemática, donde se emplea geometría básica para medir el planeta. La lista de números del 1 al 50 likely ilustra el factor clave en el cálculo (el 50), mientras que la repetición del 22 podría ser un error tipográfico en la transcripción o una anomalía en la imagen, ya que no tiene un rol evidente en el método. A continuación, te explico paso a paso qué significa este tema y cómo funciona el razonamiento de Eratóstenes.Contexto históricoEratóstenes era un erudito en Alejandría que sabía que la Tierra era esférica. Se basó en una observación: durante el solsticio de verano (alrededor del 21 de junio), en la ciudad de Siena (actual Asuán, Egipto), el Sol iluminaba el fondo de un pozo profundo al mediodía, lo que significaba que los rayos solares llegaban perpendicularmente (sin sombra). Sin embargo, en Alejandría (a unos 800 km al norte), el mismo día y hora, un obelisco o gnomon (una vara vertical) sí proyectaba una sombra.El "triángulo de Eratóstenes": el principio geométricoEratóstenes usó este fenómeno para formar un triángulo imaginario que involucra el centro de la Tierra, Siena y Alejandría. Aquí va el proceso paso a paso:Observación de las sombras y el ángulo:En Siena, no hay sombra: los rayos del Sol son perpendiculares a la superficie.En Alejandría, midió la sombra proyectada por un gnomon. Usando trigonometría simple (relación entre la altura del gnomon y la longitud de la sombra), calculó que el ángulo de inclinación de los rayos solares (α) era aproximadamente 7° 12' (o 7.2°). Este ángulo es igual al ángulo central en el triángulo formado por el centro de la Tierra y las dos ciudades, porque los rayos del Sol son paralelos a esa distancia.Formación del triángulo:Imagina un triángulo con vértices en: el centro de la Tierra (O), Siena (S) y Alejandría (A).Los lados OS y OA son radios terrestres (iguales, ya que la Tierra es una esfera).El lado SA es la distancia entre las ciudades (aproximadamente 5,000 estadios egipcios, donde 1 estadio ≈ 159 metros, es decir, unos 800 km).El ángulo en O (entre OS y OA) es igual a α (7.2°), porque corresponde a la diferencia de latitud.Cálculo de la proporción:Un círculo completo tiene 360°.El ángulo α de 7.2° representa 1/50 de los 360° (ya que 360 ÷ 7.2 = 50).Por lo tanto, la distancia entre Siena y Alejandría (el arco SA) es 1/50 de la circunferencia total de la Tierra.Cálculo de la circunferencia:Si el arco SA = 5,000 estadios, entonces la circunferencia C = 5,000 × 50 = 250,000 estadios.Convirtiendo a unidades modernas: 250,000 × 159 m ≈ 39,750 km.El valor real actual es de unos 40,075 km (para el ecuador), por lo que el error de Eratóstenes fue mínimo (menos del 1%), considerando las limitaciones de la época (medición de distancias a pie y aproximaciones).¿Por qué los números del 1 al 50?La lista probablemente ilustra la división de la circunferencia en 50 partes iguales, donde cada "parte" equivale al arco entre Siena y Alejandría. Esto resalta el factor 50 como el multiplicador clave en el cálculo (360° / 7.2° = 50). Es una forma didáctica de mostrar la proporción, común en explicaciones educativas sobre este método.
